توضیحات
ریاضیات عمومی مارون جلد 1
نوشته ایساک مارون
ترجمه دکتر خلیل پاریاب
سرفصل های کتاب ریاضیات عمومی مارون جلد 1:
فصل اول: مقدمه ای بر آنالیز ریاضی (این فصل قابل استفاده برای دانش آموزان پایه یازدهم ریاضی فیزیک درس حسابان 1 است)
این فصل شامل مطالب زیر است :
اعداد حقیقی – قدر مطلق یک عدد حقیقی
تابع – حوزه تعریف
بررسی توابع
تابع معکوس
منحنی نمایش تابع
چند انتقال ساده
دنباله های عددی
محاسبه حد نباله
تعیین نوع دنباله
حد تابع
محاسبه حد تابع
تابع بینهایت کوچک و بینهایت بزرگ
بیهایت کوچک معادل یا هم ارز
حدهای یکطرفه
پیوستگی تابع
عملیات در توابع پیوسته
خواص تابع پیوسته
مسائل اضافی
فصل دوم: مشتق گیری از توابع
این فصل شامل مطالب زیر است :
تعریف مشتق
مشتق گیری از تابع ضمنی
مشتقات متوالی توابع ضمنی
مشتق گیری از توابع معکوس ، ضمنی و پارامتری
کاربرد مشتق
دیفرانسیل تابع
مسائل اضافی
فصل سوم: کاربرد مشتق در بررسی توابع
قضیه های اساسی توابع مشتق پذیر
صور مبهم و رفع ابهام
دستور تبلر و کاربرد
استفاده از دستور تبلر
توابع بکنواخت
ماکزیمم و مینیمم تابع
محاسبه بیشترین و کمترین مقدار تابع
جل چنر مسئله فیزیکی و هندسی
تحدب و تقعر یک منحنی
مجانب
بررسی کلی توابع و رسم نمودار
حل تقریبی معادلات جبری و غیر جبری
مسائل اضافی
ضمیمه۱: اعداد مختلط
بخشی از مقدمه کتاب ریاضی عمومی مارون جلد 1:
کتاب حاضر که تحت عنوان «ریاضیات عمومی» تدوین شده است ترجمه کتابی است که توسط ایساک مارون۱ به زیور طبع آراسته شده است و در دو جلد تدوین یافته است که اینک جلد اول آن در اختیار علاقه مندان و ددانشجویان قرار می گیرد.
این کتاب در محضر استادان ریاضی و دانشجویان علوم و فنی و مهندسی، کتاب آشنایی است و یکی از منابع بسیار مهم در تدریس ریاضیات عمومی است و به نوعی تدوین یافته است که دانشجو را از نظر مطالب نظری و علمی ارضا می کند، به دانشجو درکیعمیق می دهد، تفکر و دقت فکری را در او ایجاد می نماید.
این کتاب در واقع یک کتاب حساب دیفرانسیل دیفرانسیل و انتگرال است و ابزار دست مهندسین و فیزیکدانان می باشد، با توجه به شهود و حل مسائل متعدد، مهارت های صحیح بکار بردن مفاهیم ریاضی را در مطالب علمی تقویت می کند و رابطه تنگاتنگ علوم ریاضی و علوم مهندسی را آشکار می سازد.
اید این نکته بسیار مهم را به خاطر داشت که حساب دیفرانسیل و انتگرال ریشه های عمیقی در مسائل فیزیک و مهندسی دارد و قسمت اعظم نیرو و زیبایی اش را از کاربردهای متنوع خود می گیرد.
روش کتاب در ارائه مطالب بسیار جالب است بدین معنی که هر فصل با تعاریف و قضایای اساسی شروع می شود و سپس چند مسأله حل شده مطرح می گردد و آنگاه تعداد زیادی مسائل حل نشده که در هر کدام ویژگی های خاصی گنجانده شده، آمده است و اغلب این مسائل همراه با راهنمایی می باشد.
کتاب از نظر علمی و نظری کامل است و این امکان را به خواننده می دهد که در فرصت قلیلی او را برای حل مسائل مشکل و متنوع کاربردی آماده می سازد.
این کتاب در واقع یک کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال است و ابزار دست مهندسین و فیزیکدانان می باشد، با توجه به شهود و حل مسائل متعدد، مهارتهای صحیح بکار بردن مفاهیم ریاضی را در مطالب عملی تقویت می کند و رابطه ی تنگاتنگ علوم ریاضی و علوم مهندسی را آشکار می سازد. باید این نکته ی بسیار مهم را بخاطر داشت که حساب دیفرانسیل و انتگرال ریشه های عمیقی در مسائل فیزیکی و مهندسی دارد و قسمت اعظم نیرو و زیبائیش را از کاربردهای متنوع خود می گیرد.
