معادلات دیفرانسیل

در ریاضیات، معادله دیفرانسیل نوعی معادلهٔ ریاضی است که دارای یک (یا چند) تابع مجهول از یک یا چند متغیّر مستقل و مشتقهای آن توابع (با مرتبه‌های مختلف) است.

معادلات دیفرانسیل در مدل‌سازی ریاضیاتی بسیاری از پدیده‌های طبیعی کاربرد دارند. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. از جمله کاربردهای آن می‌توان به مدارهای الکتریکی، سرعت حدّی، غلظت مواد شیمیایی و رشد جمعیّت اشاره کرد. معادلات دیفرانسیل همچنین در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزه‌های دیگر کاربردهای فراوانی دارند.

هر زمان که نرخ تغییرات یک (یا چند) تابع رابطه‌ای با خود یا متغیّرهای خود داشته باشد، آن پدیده با معادلهٔ دیفرانسیل مدل‌سازی می‌شود.

به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم به وسیله سرعت و مکان آن در زمان‌های مختلف توصیف می‌شود و معادلات نیوتن به ما رابطهٔ بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را می‌دهند. در چنین شرایطی می‌توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادلهٔ دیفرانسیلی که در آن مکان ناشناختهٔ جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.

کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی دکتر پاریاب شامل مطالب درسی جهت درس معادلات دیفرانسل رشته های مختلف دانشگاهی در این سایت آماده خرید است

انتشارات پاریاب

نیکولای سمنوویچ پیسکانوف

نیکولای سمنوویچ پیسکانوف (روسی: Пискунов, Николай Семенович) (9 مه 1908 – 1977) یک ریاضیدان شوروی بود که عمدتاً در زمینه معادلات دیفرانسیل جزئی کار می کرد. او برای معادله کولموگروف-پتروفسکی-پیسکانوف، [1] یک مدل کلیدی در دینامیک جمعیت ریاضی ایجاد کرد.

کتاب درسی او در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال که در بسیاری از دانشگاه های فنی مورد استفاده قرار گرفت، شناخته شده است.

این کتاب توسط دکتر پاریاب در 2 قسمت ترجمه شده است.

پیسکانوف
نماد اعتماد به دلایل فنی نمایش داده نشده است